Réseau de Recherche Platon

GDR CNRS n°3341: Géométrie, Arithmétique et Probabilités.

Une image  de Platon

...au début , le feu , l'eau, la terre et l'air portaient des traces de leur propre nature...il les prit, et il commença par leur donner une configuration distincte au moyen des idées et des nombres. [...] qu'il les ait tirés de leur désordre pour les assembler de la manière la plus belle et la meilleure possible, c'est là le principe qui doit nous guider constamment dans toute notre exposition.

(Platon: extrait du "Timée")

Présentation

Depuis les travaux de Gibbs en mécanique statistique et ceux de Poincaré, des liens étroits se sont tissés entre géométrie, arithmétique et probabilités, au travers de la théorie ergodique. Le paradigme kleinéen groupe =géométrie est toujours d'actualité, et les problèmes de géométrie asymptotique et d'équidistribution dans des espaces homogènes sont fructueux pour des applications arithmétiques. Les notions d'exposants de Lyapounov, de codage symbolique et d'entropie ont marqué le développement de cette théorie, et fournissent de puissants outils. Cette approche probabiliste, en intéraction avec de nombreux domaines, s'est considérablement développée dans toute la France depuis vingt ans, et vient encore de se développer avec les marches aléatoires sur les espaces homogènes, bouclant ainsi la boucle avec les groupes.

Notre principale mission est de créer une synergie autour de ces champs mathématiques, en favorisant les échanges scientifiques entre chercheurs, et en facilitant l'insertion des doctorants dans le milieu de la recherche.

Ce réseau est axé autour de 7 thèmes qui interagissent:

Prochaine Activité

Dynamique, géométrie et théorie des nombres
Dynamics, Geometry and Number Theory
en l'honneur de /in honor Gregory Margulis

Réseau de recherche Platon

Webmestre: Constantin Vernicos