Présentation
Depuis les travaux de Gibbs en mécanique statistique et ceux de H.Poincaré, des liens étroits se sont tissés entre géométrie, arithmétique et probabilités, au travers de la théorie ergodique. Les notions d'exposants de Lyapounov, de codage symbolique et d'entropie ont marqué le développement de cette théorie, et fourni de puissants outils. Cette approche probabiliste, en intéraction avec de nombreux domaines, s'est considérablement développée dans toute la France depuis 20 ans.
Notre principale mission est de créer une synergie autour de ce champ mathématique, en favorisant les échanges scientifiques entre chercheurs, et en facilitant l'insertion des doctorants dans le milieu de la recherche.
Ce réseau est axé autour de 4 thèmes qui interagissent:
- Géométrie des variétés riemaniennes
Responsable: Gilles Courtois, CNRS - Université Paris VI .
- Mesures et comptage de points
Responsable: Marc Peigné, Universite de Tours.
- Groupes de type fini et croissances
Responsable: Emmanuel Breuillard, Université Paris XI.
- Théorie ergodique et arithmétique
Responsables: Frédéric Paulin, ENS Ulm et Georges Tomanov, Université de Lyon I.
Prochaine Activité
Regards croisés: géométrie ergodique et dynamique sur l'espace de Teichmüller
Ergodic Geometry and Dynamics in the Moduli Space: a crossview
- Lieu : CIRM, Luminy (Marseille)
- Dates : 10-14 avril 2012
- Comité scientifique: A. Avila , F. Dal'Bo , P. Hubert, F. Paulin, B. Weiss , A. Zorich.
- Organisateurs: F. Dal'Bo, P. Hubert, A. Zorich, B. Weiss.
- Partenaires: GDR/CNRS Platon, ANR Geometry and Dynamics in the Moduli Spaces, Israeli Network «Action Now!»
- Conférenciers:
- A. Eskin (University of Chicago,USA) :« Dynamics of SL(2,R) on moduli spaces », d'après un travail avec M.Mirzakhani.
- E. Lanneau (Centre de Physique théorique, Université de Marseille) : « Billards polygonaux et surfaces de translation. »
- J.-F. Quint (Institut Galilée, Paris 13) : « Marches aléatoires sur les espaces homogènes », d'après un travail avec Y.Benoist.
- Omri Sarig (Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel) : « Infinite invariant measures for horocycle flows » d'après un travail avec F. Ledrappier
Réseau de recherche Platon
- Responsable:
Françoise Dal'bo (UMR6625, Rennes 1)
- Comité Scientifique:
E. Breuillard, G. Courtois, F. Dal'Bo, F. Paulin, M. Peigné et G. Tomanov
- Secrétariat :
Dernière mise à jour le 06 février 2012
Webmestre: Constantin Vernicos